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    从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
    排号分组频数
    1[0，2）6
    2[2，4）8
    3[4，6）17
    4[6，8）22
    5[8，10）25
    6[10，12）12
    7[12，14）6
    8[14，16）2
    9[16，18）2
    合计100
    （Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
    （Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值；
    （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写结论）
    考点：频率分布直方图,频率分布表
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据频率分布表求出1周课外阅读时间少于12小时的频数，再根据频率=
    频数
    样本容量
    求频率；
    （Ⅱ）根据小矩形的高=
    频率
    组距
    求a、b的值；
    （Ⅲ）利用平均数公式求得数据的平均数，可得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）由频率分布表知：1周课外阅读时间少于12小时的频数为6+8+17+22+25+12=90，
    ∴1周课外阅读时间少于12小时的频率为
    90
    100
    =0.9；
    （Ⅱ）由频率分布表知：数据在[4，6）的频数为17，∴频率为0.17，∴a=0.085；
    数据在[8，10）的频数为25，∴频率为0.25，∴b=0.125；
    （Ⅲ）数据的平均数为1×0.06+3×0.08+5×0.17+7×0.22+9×0.25+11×0.12+13×0.06+15×0.02+17×0.02=7.68（小时），
    ∴样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第四组．
    点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图，再频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=
    频数
    样本容量
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1和点A（-2，0），若定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则：
    （Ⅰ）b=
     
    ；
    （Ⅱ）λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，与两条渐近线交于P，Q，若
    FP
    =3
    FQ
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、
    		10
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：

    （Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
    （Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
    （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2+n
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调区间；
    （Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数与最小数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
    （a，b），（a，
    .
    b
    ），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，b），（a，
    .
    b
    ），
    （
    .
    a
    ，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，b）（a，b）
    其中a，
    .
    a
    分别表示甲组研发成功和失败，b，
    .
    b
    分别表示乙组研发成功和失败．
    （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
    （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1(a1+1)
    +
    1
    a2(a2+1)
    +…+
    1
    an(an+1)
    ＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4a=2，lgx=a，则x=
     
    ．

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