Question

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：

（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据茎叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找，
（Ⅱ）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了．
（Ⅲ）根据（Ⅰ）（Ⅱ）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可．

解答： 解：（Ⅰ）由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75．
50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是

66+68

2

=67，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67．
（Ⅱ）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为

5

50

=0.1，

8

50

=0.16，
故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.1，0.16，
（Ⅲ）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大．

点评：本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题．