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    已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(　　)
    A．f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
    B．f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
    C．f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
    D．f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
    A
    ∵T=6π,
    ∴ω===,
    ∴×+=2kπ+(k∈Z),
    ∴=2kπ+(k∈Z).
    ∵-π<≤π,
    ∴令k=0得=.
    ∴f(x)=2sin(+).
    ∴增区间为2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
    ∴2kπ-<<2kπ+,k∈Z,
    ∴6kπ-<x<6kπ+,k∈Z,
    当k=0时,-<x<.
    ∴f(x)在[-2π,0]上是增函数.故选A.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(  )
    A．向右平移个单位　B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向左平移个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则
    ①f=0;
    ②︱f︱<︱f︱;
    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);
    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为.
    (1)求ω的最小正周期；
    (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知角φ的终边经过点P(1，－1)，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象上的任意两点．若|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|的最小值为，则f＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数单调增区间为（   ）
    A．B．
    C．D．

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