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    14．（1-x）3（1+x）10的展开式中，x12的系数是-7．

    分析 根据：（1-x）3（1+x）10=（1-3x+3x2-x3）•（1+${C}_{10}^{1}$x+${C}_{10}^{2}$x2+…+${C}_{10}^{10}$x10），可得展开式中x12的系数．

    解答 解：∵（1-x）3（1+x）10=（1-3x+3x2-x3）•（1+${C}_{10}^{1}$x+${C}_{10}^{2}$x2+…+${C}_{10}^{10}$x10），
    故展开式中x12的系数为3${C}_{10}^{10}$-${C}_{10}^{9}$=-7，
    故答案为：-7．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线相交于A，B两点．直线l1∥l，且与抛物线C相切于点P，直线PF交抛物线于另一点Q．已知抛物线C上纵坐标为$\frac{3p}{2}$的点M到焦点F的距离为2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求△ABQ的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知随机变量ξ的分布列为：
    ξ-101
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$
    又变量η=4ξ+3，则η的期望是（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中红球的个数为X．
    （1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；
    （2）求X的分布列及X的数学期望．（E（X）=x1p1+x2p2+…+xnpn）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设随机变量Z的分布列为若$E（Z）=\frac{15}{8}$，则x=$\frac{1}{8}$y=$\frac{3}{8}$
     Z 1 2 3
     P 0.5 x y

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．2015年5月1日世界博览会在意大利的米兰开幕，中国馆为了做好世界博览会期间的接待服务工作，从5名男大学生和3名女大学生中选出3人，参加博览会的志愿者服务活动．
    （Ⅰ）求选出的3人中至少1名女生的概率；
    （Ⅱ）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图在正方体中
    （1）求异面直线BC1与CD1所成的角；
    （2）求直线D1B与底面ABCD所成角的正弦值；
    （3）求二面角D1-AC-D大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的大小；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．讨论函数f（x）的单调性；
    （2）已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．设直线l为函数 y=f （x） 的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．问在区间（1，+∞）上是否存在x0，使得直线l与曲线y=g（x）也相切．若存在，这样的x0有几个？，若没有，则说明理由．

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