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    1．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=5x-3y+1的最小值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．3

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=5x-3y+1得y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$，
    平移直线y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$，
    由图象可知当直线y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{1-z}{3}$经过点A（0，1）时，直线的截距最大，
    此时z最小，
    此时z=-3+1=-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，以及利用线性规划的应用，综合性较强，考查学生解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=eax+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为a，则a=-1．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3\\-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1•x2•x3•x4的取值范围是（　　）
    A．（7，$\frac{29}{4}$）B．（21，$\frac{135}{4}$）C．[27，30）D．（27，$\frac{135}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在数列{an}中，a1＜-|k|，an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{{k}^{2}}{{a}_{n}}$）（n∈N*，k∈R，k≠0）
    （1）判断数列{an}的增减性，并说明理由；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn＞2a1+（2-n）|k|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={-1，0，1，}，B={x|（x-1）2＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0}C．{1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）过点M（0，-$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）已知椭圆C2：x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过点M引两条斜率分别为k，4k的直线分别交C1，C2于点P，Q，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    10．下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A．函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π
    B．函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}x-2$在区间（2，3）内有零点
    C．已知函数$f（x）={log_a}（{x^2}-2x+2）$，若$f（\frac{1}{2}）＞0$，则0＜a＜1
    D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4

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    11．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，$cos∠BAC=\frac{11}{14}$，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为8．

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