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    11．已知函数f（x）=eax+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为a，则a=-1．

    分析 求出函数的导数，令x=1，求得切线的斜率，解方程可得a．

    解答 解：函数f（x）=eax+1的导数为f′（x）=aeax+1，
    可得图象在点（1，f（1））处的切线斜率为aea+1=a，
    可得ea+1=1，解得a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．若函数f（x）=sinωx的周期为π，则ω=±2．

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    2．已知实数x，y满足x＞0，y＞0，x+2y=3，则$\frac{3x+y}{xy}$的最小值为$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x2+4y2+xy的最小值为$\frac{45}{8}$．

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    19．f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对?x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e的实数解所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

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    6．过椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为$4\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的两点M、N．当|PM|=|PN|时，求实数m的值．

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    16．如图所示的程序框图，输出结果中s=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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    3．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，AB=BC，E，F分别是PA，AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：EF⊥AC．

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    20．设函数f（x）=x2+mx+n2，g（x）=x2+（m+2）x+n2+m+1，其中n∈R，若对任意的n，t∈R，f（t）和g（t）至少有一个为非负值，则实数m的最大值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    1．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=5x-3y+1的最小值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．3

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