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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知c2-a2=5b，3sinAcosC=cosAsinC，则b=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知第二个等式利用正弦、余弦定理化简，整理后与第一个等式结合即可求出b的值．
    解答： 解：将cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，且
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    =2R，即sinA=
    a
    2R
    ，sinC=
    c
    2R
    ，
    代入3sinAcosC=cosAsinC，得：3a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =c•
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    整理得：2a2+b2-2c2=0，即c2-a2=
    b2
    2
    ，
    代入c2-a2=5b，得：
    b2
    2
    =5b，
    解得：b=10．
    故答案为：10
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    sin(
    π
    2
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    π
    2
    -α)
    cos(π+α)
    +
    sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    ．

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    8
    3
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    ．

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    已知a＞0，b＞0，
    1
    2a+b
    +
    1
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    ．

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    复数z=
    1-i
    i
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    设复数z满足（1-i）
    .
    z
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    ．

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    函数y=（sinx+cosx+1）2+sinxcosx（-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    2
    ）的最小值为
     
    ．

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    已知实数x，y满足
    2x-y≤0
    x+y-3≥0
    x+2y≤6
    ，则z=x-y的最小值为
     
    ．

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