练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），a2016=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

    分析 求前几项可得数列{an}是周期数列，从而得出结论．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），
    ∴a2=2，a3=$\frac{1}{2}$，a4=-1，
    ∴数列{an}是周期为3的数列，
    ∵2016=672×3，
    ∴a2016=a3=$\frac{1}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查周期性的判断与应用，考查归纳推理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知tan2α=tan2β+1，求证：sin2β=2-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．3男3女共6名学生排成一列，同性者相邻的排法种数为（　　）
    A．2种B．9种C．36种D．72种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展开式共有7项，则n=6；展开式中的第三项的系数为60．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．复数$\frac{i}{1-i}$在复平面上对应的点在第二象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF∥平面ADE．
    （Ⅰ）求CF长；
    （Ⅱ）求平面AEF与平面AFG的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，又$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{d}$，则$\frac{m}{n}$等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案