Question

8．复数$\frac{i}{1-i}$在复平面上对应的点在第二象限．

Answer 1

分析 化简复数，使它的分母为实数，只需分子分母同乘分母的共轭复数，整理为a+bi（a、b∈R），根据（a，b）的位置可得复数$\frac{i}{1-i}$在复平面上对应的点所在象限．

解答 解：复数z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$，
复数对应的点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）位于第二象限，
故答案为：二．

点评 本题主要考查了复数代数形式的除法运算，以及复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．