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    已知矩阵P
    32
    11
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点Q（0，-2），试求P的逆矩阵及点A的坐标．
    考点：矩阵变换的性质
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：由矩阵的线性变换列出关于x和y的一元二次方程组，求出方程组的解集即可得到点A的坐标；先求矩阵M的行列式，进而可求其逆矩阵．
    解答： 解：由题意可知
    32
    11
    （x，y）=（0，-2），即
    3x+2y=0
    x+y=-2
    ，
    解得x=4，y=-6，所以A（4，-6）；
    矩阵的行列式为
    .
    32
    11
    .
    =1，
    所以矩阵P的逆矩阵为
    3-1
    -21
    ．
    点评：此题考查学生会求矩阵的逆矩阵及掌握矩阵的线性变换，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x；
    （1）若函数在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
    （2）若函数在区间[1，+∞）内为增函数，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx
    2+cosx
    ．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤a在[0，2π]有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2
    an+1（n∈N+），令bn=an-2
    （1）求证：{bn}是等比数列，并求bn．
    （2）求通项an，并求{an}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个边长为2的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都相等的小正方形（如图），然后做成一个底边长为x无盖方盒：①试把方盒的容积V表示为x的函数；②x多大时容积V最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn=n（n+1）
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二阶矩阵M=
    12
    34
    ；
    （1）求点A（1，-1）在变换M作用下得到的点A′；
    （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    的模分别为3和2，是否存在实数x，使得（
    a
    -x
    b
    ）⊥
    a
    ，若存在，求出x的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    ，
    		5+
    5
    24
    ，…，由此你猜想出第n个数为
     
    ．

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