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    已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和。

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）设等比数列的首项为，公比为。
    依题意，有
    代入 ， 得
    ∴
    ∴
    ∴或
    ∵单调递增
    ∴
    ∴
    （2）∵
    ∴…                    ①
    ∴…      ②
    ①-②，得…


    考点：本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，“错位相减法”。
    点评：中档题，利用已知条件，布列方程组，先求出数列的通项，从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。

    练习册系列答案
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    设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）试推导数列的前项和的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
    (1)求，的值;
    (2) 是等比数列
    (3)证明:对一切正整数,有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn＝
    ⑴ 求{an}的通项公式；
    ⑵ 设等比数列{bn}的首项为b，公比为2，前n项的和为Tn.若对任意n∈N*，Sn≤Tn
    均成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和。
    （1）求；
    （2）证明：是等比数列；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（Ⅰ）证明；      （Ⅱ）求公差的值和数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.     
    （1）求的值；     
    （2）当时，记，求数列的前项和.

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