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已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)试推导数列的前项和的表达式。

(1)
(2)

解析试题分析:解:(1)设等差数列的公差为.
因为
所以.   ①
因为成等比数列,
所以.    ②
由①,②可得:.
所以.                     (6分)
(2)由可知:
所以 
所以

.
所以数列的前项和为.             (12分)
考点:等比数列
点评:主要是考查了等比数列和等差数列的通项公式好求和的运用,以及裂项法求和,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足
(1)求的通项公式;
(2)证明:.

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已知等比数列中,
的通项公式;
求数列{}的前项和

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设单调递减数列项和,且
(1)求的通项公式;
(2)若,求项和.

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已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小.

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已知等比数列的前项和为,若,且 求数列的通项公式以及前项和.

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已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(1)试求的通项公式;
(2)若数列满足:,试求的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知单调递增的等比数列满足的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列是等比数列,,且的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.

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