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    12．西部某县教委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有（　　）
    A．36种B．68种C．104种D．110种

    分析 由题意，分组的方案有3、4和2、5两类，计算不同的选派方案，即可得出结论．

    解答 解：分组的方案有3、4和2、5两类，第一类有（C73-1）A22=68种；
    第二类有（C72-C32）A22=36种，
    所以共有N=68+36=104种不同的方案．
    故选：C．

    点评 本题考查排列组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．

    练习册系列答案
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    2．设函数f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值为m，则ln|m|的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．已知命题p：?x0＞0，2x0=3，则￢p是?x≤0，2x≠3
    B．“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件
    C．命题“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命题
    D．命题“?x∈R，sinx＜x”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．阅读右边的程序，若输出的y=3，则输入的x的值为（　　）
    A．1B．2C．±2D．1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex-x-1（e是自然对数的底数）．
    （1）求证：ex≥x+1；
    （2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）设函数g（x）=f（x）-2（x-1），求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}中，a1=9且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项公式an=${3^{2^n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=2sinx+3cosx的极大值为$\sqrt{13}$．

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