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    已知函数f（x）=
    -x2+2x+1，x≥0
    -x+1，x＜0
    ，则函数g（x）=f（x）-e-x的零点个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：根的存在性及根的个数判断,函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由g（x）=0，利用方程和函数之间的关系，转化为函数f（x）和y=e-x，的交点个数问题，即可得到结论．
    解答： 解：由g（x）=0，得f（x）=e-x，
    分别作出函数f（x）和y=e-x，的图象如图：
    由图象可知，两个图象的交点个数为2个，
    即函数g（x）的零点个数为2个，
    故选：C
    点评：本题主要考查函数零点个数的判定，将方程转化为两个函数的相交个数问题是解决本题问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a0+a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），且cosα=-
    3
    5
    ，则sinα=（　　）
    A、-
    4
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（　　）
    A、12.5  12.5
    B、13    13
    C、13.5  12.5
    D、13.5 13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：
    a
    a-1
    ≤0；命题q：y=xa（x为自变量）在第一象限是增函数，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）=cos（ωx+φ）-
    		3
    sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，则ω，φ分别是（　　）
    A、2，
    π
    3
    B、
    1
    2
    ，
    π
    6
    C、
    1
    2
    ，
    π
    3
    D、2，
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行．则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    100
    C、
    1
    75
    D、
    50
    303

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业计划生产甲、乙两种产品，生产甲、乙产品每吨需A原料、B原料及获利情况如表．若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过26吨，B原料不超过36吨，那么该企业在一个生产周期内可获得最大利润是（　　）
      A原料 B原料 每吨获利
    甲 6吨 4吨 10万元
    乙 2吨 6吨 6万元
    A、24万B、40万
    C、50万D、54万

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在图的几何体中，面ABC∥面DEFG，∠BAC=∠EDG=120°，四边形ABED是矩形，四边形ADGC是直角梯形，∠ADG=90°，四边形DEFG是梯形，EF∥DG，AB=AC=AD=EF=1，DG=2．
    （1）求证：FG⊥面ADF；
    （2）求四面体CDFG的体积．

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