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    8．一个正三棱柱底面边长为3，侧棱长为2，点D在侧棱BB1上，点E在侧棱CC1上，求AD+DE+EA1的最小值．

    分析 直接利用三棱柱的侧面展开图，通过求解三角形即可得到结果．

    解答 解：正三棱柱的侧面展开图如图：

    由题意可知AD+DE+EA1的最小值就是侧面展开图中对角线AA1的长度，
    AA1=$\sqrt{{2}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{85}$．

    点评 本题考查几何体表面距离的最值问题，考查空间想象能力以及计算能力．

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