练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若tan（π+θ）=2，则$\frac{2sinθ-cosθ}{sinθ+2cosθ}$的值为$\frac{3}{4}$．

    分析 tan（π+θ）=2，可得tanθ=2，利用“弦化切”即可得出．

    解答 解：∵tan（π+θ）=2，∴tanθ=2，
    则$\frac{2sinθ-cosθ}{sinθ+2cosθ}$=$\frac{2tanθ-1}{tanθ+2}$=$\frac{2×2-1}{2+2}$=$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了“弦化切”、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知-1，a1，a2，-9成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，则b2（a2-a1）的值为（　　）
    A．8B．-8C．±8D．$±\frac{9}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若$g（x）=f（x），x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）-m（m∈R）的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且C=2A．
    （Ⅰ）求a，b，c；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
    附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
    A．6038B．6587C．7028D．7539

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
    （1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的长；
    （2）若BD=2DC，△ADC的面积为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点A是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a，b＞0）右支上一点，F是右焦点，若△AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知锐角α，β满足$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，则sinβ的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC-c=2b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，角B的平分线BD=$\sqrt{3}$，求a．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案