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    19．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=x3cosx
    （2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
    （3）f（x）=ln（3x-1）

    分析 根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．

    解答 解：（1）f′（x）=（x3）′cosx+x3（cosx）′=3x2cosx-x3sinx；
    （2）f′（x）=$\frac{2x（x+1）-{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+2x}{（x+1）^{2}}$；
    （3）f′（x）=$\frac{1}{3x-1}•$（3x-1）′=$\frac{3}{3x-1}$．

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．

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    9．已知实数ai，bi∈R，（i=1，2，…n），且满足a12+a22+…an2=1，b12+b22+…bn2=1，则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为（　　）
    A．1B．2C．n$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{n}$

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    10．设S=cos$\frac{3π}{5}$sin$\frac{6π}{5}$，T=tan$\frac{8π}{5}$，则（　　）
    A．S＜TB．S＞TC．S=TD．S=2T

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    7．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于x=$\frac{π}{4}$对称，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
    A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．偶函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称
    C．奇函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称
    D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（　　）
    A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．变量ξ～N（4，σ2），P（ξ＞2）=0.6，则P（ξ＞6）=（　　）
    A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（z）=$\overline{z}$，z1=3+4i，z2=-2-i则f（z1-z2）是5-5i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．将函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x）的图象，则：
    （1）g（x）的解析式为g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{8}$）]；
    （2）若y=g（x）的图象在[0，1]恰有三个最高点，则ω的取值范围为$\frac{20π}{8-π}$≤ω＜$\frac{36π}{8-π}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
    （1）当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的单调区间，最大值，最小值以及取得最大（小）值时x的值的集合；
    （2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值时三角形的形状；
    （3）当x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，方程f（x）=a+1有且只有一个实数解，求a的取值范围．

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