已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|.x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2.x≥1}\end{array}\right.$.则函数g-21-|x|的零点个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-2^1-|x|的零点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析函数g（x）的零点个数转化为函数f（x）与y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的图象的交点的个数，从而解得．

解答解：令g（x）=0得，f（x）=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$，
作函数f（x）与y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的图象如下，
，
结合图象可知，函数的图象有两个不同的交点，
故函数g（x）的零点个数为2，
故选：B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根，方程的根与函数的图象的交点的关系应用，考查了数形结合的思想．

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A．

$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{10}$i

B．

$\frac{1}{10}$+$\frac{3}{10}$i

C．

$\frac{9}{10}$+$\frac{3}{10}$i

D．

$\frac{1}{10}$-$\frac{3}{10}$i

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4．

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A．

[-$\frac{2}{e}$，1]

B．

[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，1]

C．

[0，$\frac{2}{e}$]