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    1．已知tanα=2且$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则sinα的值是-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 利用三角函数基本关系式即可得出．

    解答 解：∵tanα=2且$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则sinα＜0．
    ∴$\frac{sinα}{cosα}$=2，sin2α+cos2α=1，
    联立解得sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    故答案为：-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查了三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（　　）　
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    12．已知奇函数f（x）满足，x＞0时，f（x）=x2-2x；则x＜0时，f（x）的解析式为（　　）
    A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2-2xD．x2+2x

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    9．顶点在单位圆上的△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b2+c2=5，$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    16．函数y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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    6．过点A（1，0）的直线l的倾斜角为$α（0＜α＜\frac{π}{2}）$，直线l绕点A逆时针旋转$\frac{π}{3}$角度得到直线y=1-x．
    （1）求角α及$cos（\frac{π}{6}-α）$的值；
    （2）圆心角为α的扇形周长c为4．求当扇形的面积取最大值时，扇形的半径r及弧长l．

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    13．函数$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，为了得到y=tanωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

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    10．已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3
    （1）当q=1时，求f（x）在[-1，9]上的值域；
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

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    11．函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}$，设a=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2015}}}$+$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{504}}}\frac{1}{2015}}}$，b=2017，则$\frac{a+b+（a-b）sgn（a-b）}{2}$的值为2017．

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