精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知奇函数f(x)满足,x>0时,f(x)=x2-2x;则x<0时,f(x)的解析式为(  )
A.-x2-2xB.-x2+2xC.x2-2xD.x2+2x

分析 已知x>0时的解析式,所以求x<0时的解析式可取-x,以便利用条件,然后结合奇函数定义即可解决问题.

解答 解:设x<0,则-x>0,
因为x≥0时,f(x)=x2-2x,
所以f(-x)=x2+2x,(x<0),
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0).
故选A.

点评 本题考查了借助函数的奇偶性求解函数的解析式,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x},x>1}\\{{2}^{|x|},x≤1}\end{array}\right.$,函数g(x)=f(x)-k有3个零点,则实数k的取值范围为(  )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(0,2)D.(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.在△ABC中,AB=AC=2,BC•cos(π-A)=1,则cosA的值所在区间是(  )
A.(-0.5,-0.4)B.(-0.4,-0.3)C.(0.4,0.6)D.(0.8,0.9)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=lnx+ax2
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>1,若对任意x1,x2∈(0,+∞),恒有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知集合M={x|(x+2)(x-2)>0},N={-3,-2,2,3,4},则M∩N=(  )
A.{3,4}B.{-3,3,4}C.{-2,3,4}D.{-3,-2,2,3,4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图,其中支出在[50,60)的同学有30人,若想在这n人中抽取50人,则在[50,60)之间应抽取的人数为(  )
A.10人B.15人C.25人D.30人

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(-1)=2,则f(2013)=$\frac{13}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知tanα=2且$π<α<\frac{3π}{2}$,则sinα的值是-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f (m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,$\frac{3}{2}$)C.(-1,3)D.($-\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)

查看答案和解析>>

同步练习册答案