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已知函数f(x)=ln(
e+x2
-x)(其中e为自然数对数的底数),则f(tan
π
12
)+2f(tanπ)+f(tan
11π
12
)=
 
考点:函数奇偶性的性质,函数奇偶性的判断,对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:判断函数的奇偶性,然后求解表达式的值.
解答: 解:∵函数f(x)=ln(
e+x2
-x),
∴f(-x)=ln(
e+x2
+x)=-ln(
e+x2
-x)=-f(x),函数是奇函数,
∵tan
11π
12
=-tan
π
12

∴f(tan
π
12
)+2f(tanπ)+f(tan
11π
12
)=2f(tanπ)=2f(0)=2ln
e
=1.
故答案为:1.
点评:本题考查函数的值的求法,函数的奇偶性的判断与应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

i是虚数单位,复数
7+i
3+4i
=(  )
A、1-i
B、-1+i
C、
17
25
+
31
25
i
D、-
17
7
+
25
7
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖(如图),其中直四棱柱的高AA1=10m,两底面ABCD,A1B1C1D1是高为2m,面积为10m2的等腰梯形,且∠ADC=θ(0<θ<
π
2
).若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.
(1)试将储水窖的造价y表示为θ的函数;
(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元(取
3
=1.73).

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科目:高中数学 来源: 题型:

己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧面A1ACC1为菱形,∠A1AC=60°,平面A1ACC1⊥平面ABC,M、N是AB,CC1的中点.
(I)求证:CM∥平面A1BN.
(Ⅱ)求证:A1C⊥BN.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C1和C2的方程分别为
x2
4
+y2=1和
y2
16
+
x2
4
=1,射线OA与C1和C2分别交于点A和点B,且
OB
=2
OA
,则射线OA的斜率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=a-2i,z2=b+i,
.
z1
是z1的共轭复数.若
.
z1
•z2≥-4,则b的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x2,-1≤x0<x1<x2<…<xn≤1,an=|f(xn)-f(xn-1)|,n∈N*,Sn=a1+a2+a3+…+an,则Sn的最大值等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合U={-1,0,1},A={1},B⊆U,则B∩(∁UA)不可能为(  )
A、∅B、{0}
C、{-1,0}D、{-1,0,1}

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