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    【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．

    （1）求证：平面EFH；

    （2）求证：平面AHF；

    （3）求二面角的大小．

    【答案】（1）、（2）见解析；（3）

    【解析】

    试题分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，（Ⅰ）由，可得//平面；（Ⅱ）先证明，，进一步可得平面；（Ⅲ）先确定平面的法向量为平面的法向量为再由得二面角的大小为．

    试题解析：

    解：建立如图所示的空间直角坐标系，

    ，

    ，，，．

    （Ⅰ）证明：∵，，

    ∴，

    ∵平面，且平面，

    ∴//平面．---------------------------5分

    （Ⅱ）解：，，，

    ，

    又，

    平面．

    （Ⅲ）设平面的法向量为，

    因为，，

    则取

    又因为平面的法向量为

    所以

    所以二面角的大小为．

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    A. 若，则“”的充分条件是“”

    B. 若，则“”的充要条件是“”

    C. 命题“”的否定是“”

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    （）求证： 平面．

    （）若二面角为直二面角，

    （i）求直线与平面所成角的大小．

    （ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    ②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD

    ③当A、C重合于点P时,PG⊥PD

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    (1)求{an}的通项公式；

    (2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

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    （1）求关于的函数关系式；

    （2）当时，怎样设计能使总造价最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；

    （2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c∈R．

    （1）当f（x）的图象关于直线x=1对称时，b=______；

    （2）如果f（x）在区间[-1，1]不是单调函数，证明：对任意x∈R，都有f（x）＞c-1；

    （3）如果f（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点．求c2+（1+b）c的取值范围．

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    B. 按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米

    C. 按照弓形的面积计算实际面积为（）平方米

    D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )

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