练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，则常数a-b的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得f′（x）=3x2+2ax+b，且
    f′(-2)=12-4a+b=0
    f′(4)=48+8a+b=0
    ，由此利用导数性质能求出常数a-b的值．
    解答： 解：∵f（x）=x3+ax2+bx，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+b，
    ∵x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，
    ∴
    f′(-2)=12-4a+b=0
    f′(4)=48+8a+b=0
    ，
    解得a=-3，b=-24，
    ∴a-b=21．
    故答案为：21．
    点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，a＞1，b＞1．若ax=by=5，a+b=10，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，c=3
    		2
    +
    		6
    ，C=60°，则a+b的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx与圆x2+y2-6x+8=0相切，且切点在第四象限，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1-x
    -
    		1+x
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：
    ①
    a
    c
    ∈（
    1
    2
    ，2）；
    ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≥
    2
    b
    ；
    ③B≥
    π
    3
    ；
    ④若
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，则sinB=
    4
    5
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-1)2+(y-2)2
    |x+y+1|
    =
    		2
    2
    表示的曲线类型为（　　）
    A、直线B、抛物线
    C、椭圆D、双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，已知∠AOC=
    5π
    6
    ，|
    OC
    |=2，且
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ，μ的值分别是（　　）
    A、-1，
    		3
    B、-
    		3
    ，1
    C、1，-
    		3
    D、
    		3
    ，-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案