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    曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先对函数进行求导，求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．
    解答： 解：∵y=-x3+3x2，∴y'=-3x2+6x，∴f'（1）=3，
    ∴曲线在点（1，2）处的切线为：y-2=3（x-1），
    与坐标轴的交点为：（0，-1），（
    1
    3
    ，0）
    S=
    1
    2
    ×1×
    1
    3
    =
    1
    6
    ，
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率．属基础题．
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