Question

5．若函数y=f（x）的定义域为R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2$\sqrt{2}$）等于$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据抽象函数关系进行化简转化即可．

解答 解：∵f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，
∴f（2$\sqrt{2}$）+f（2$\sqrt{2}$）=f（2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$）=f（8）=3，
则f（2$\sqrt{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查函数值的求解，根据抽象函数关系进行转化求解即可．