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    求直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x2所成曲边梯形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：先根据题意画出区域，然后依据图形利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答： 解：如图

    直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=x2所围成的曲边梯形的面积为
    ∫
    2
    0
    x2    dx=
    1
    3
    x3
    |
    2
    0
    =
    8
    3
    ．
    点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=sin
    αx
    2
    在区间[0，π]内至少取得两次最小值，则α的取值范围是
     
    ．

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    一个圆内切于圆心角为
    π
    3
    、半径R的扇形，求该圆的面积与该扇形的面积之比．

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    在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2则a51的值为（　　）
    A、49B、99
    C、101D、102

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    已知（1+x+mx2）10的展开式中x4的系数大于-330，求m的取值范围．

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    已知直线l：x+y=0，则以与点（-2，0）关于直线l对称的点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，f（x）=3cos（2x+
    π
    4
    ）+2，x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求函数的值域；
    （2）若方程f（x）=a有两个相异实根，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
    x2
    y
    ≤9，则
    x3
    y4
    的最大值是36．
     
    （对或错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）为其导函数，若f′（x）为偶函数且f（x）在x=2处取得极值d-16
    （I）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值20，求f（x）在区间[-3，3]上的最小值．

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