已知i是虚数单位.复数z满足A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=i，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析由（1-i）z=i，可得（1+i）（1-i）z=i（1+i），可得z，再利用模的计算公式即可得出．

解答解：（1-i）z=i，
∴（1+i）（1-i）z=i（1+i），
∴z=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．　　
则|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

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B．

$\frac{8i}{5}$

C．

$-\frac{6}{5}$

D．

$\frac{6}{5}$

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A．

$f（{-\frac{3}{2}}）＞f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

B．

$f（{-\frac{3}{2}}）＜f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

C．

$f（{-\frac{3}{2}}）≥f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

D．

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