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    12．已知复数$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，则z=（　　）
    A．-$\frac{8i}{5}$B．$\frac{8i}{5}$C．$-\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

    分析 计算$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{3-4i}{5}$，可得$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{3+4i}{5}$．即可得出．

    解答 解：∵$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{3-4i}{5}$，$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{3+4i}{5}$．
    ∴z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{3-4i}{5}$-$\frac{3+4i}{5}$=-$\frac{8i}{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．${（{{x^2}-\frac{1}{x}+3}）^4}$的展开式中常数项是117．

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    20．如图所示，互相垂直的两条道路l1、l2相交于O点，点P与l1、l2的距离分别为2千米、3千米，过点P建一条直线道路AB，与l1、l2分别交于A、B两点． 
    （1）当∠BAO=45°时，试求OA的长；
    （2）若使△AOB的面积最小，试求OA、OB的长．

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    7．已知复数z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$，则z=（　　）
    A．$\frac{6}{5}$iB．$\frac{8i}{5}$C．-$\frac{8i}{5}$D．-$\frac{6}{5}$i

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    17．已知i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=i，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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    4．已知过点P（2，-2）的直线l与曲线y=$\frac{1}{3}$x3-x相切，则直线l的方程为y=-x或y=8x-18．

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    1．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA1=CD=2．E为棱DD1的中点．
    （1）证明：B1C1⊥平面BDE；
    （2）求二面角D-BE-C1的大小．

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    9．若（1+x）（a-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，则a0+a1+a2+…+a6的值为1．

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