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    5．证明函数f（x）=3x+2在R上是增函数．

    分析 在已知函数定义域内任取两个实数x1，x2，且规定大小，然后作差判断f（x1），f（x2）的符号，再由函数单调性的定义得答案．

    解答 证明：设x1，x2 是R上的任意两个实数，且x1＜x2，则
    f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3（x1-x2）．
    由x1＜x2，得x1-x2＜0，
    于是  f（x1）-f（x2）＜0，
    即：f（x1）＜f（x2）．
    ∴f（x）=3x+2在R上是增函数．

    点评 本题考查利用函数单调性的定义证明函数的单调性，关键是作差判断符号，是基础题．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$=（sin53°cos23°，cos23°cos53°），$\overrightarrow{b}$=（-cos53°sin23°，sin23°sin53°），$\overrightarrow{c}$=（1，t），$\overrightarrow{c}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则t值为$\sqrt{3}$．

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    16．已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题是假命题的是（　　）
    A．若m?α，n?α，m∥n，则n∥αB．若α⊥β，n?α，n⊥β，则n∥α
    C．若α∥β，m?α，则m∥βD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β

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    13．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R），且a1，a2，a4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）对n∈N*，试比较$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{a_{2^2}^{\;}}}+\frac{1}{{a_{2^3}^{\;}}}+…+\frac{1}{{a_{2^n}^{\;}}}$与$\frac{1}{a_1}$的大小．

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    20．已知复数z1=3+i，z2=4+3i
    （1）写出Z1的共轭复数，并求它的模
    （2）求Z1•Z2的值．

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    10．如图，在三棱锥DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有③（写出全部正确命题的序号）．
    ①平面ABC⊥平面ABD；
    ②平面ABD⊥平面BCD；
    ③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
    ④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

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    17．“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，已知（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{OA}$2+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$（O为平面内任意一点），则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；       
    （2）求f（x）的单调区间．

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