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    17．“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据函数零点定理求出m的取值范围，再根据充分条件和必要的定义，从而进行判断；

    解答 解：函数f（x）为增函数，
    若区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点，
    则f（$\frac{1}{2}$）＜0且f（2）＞0，
    解得-3＜m＜$\frac{1}{2}$，
    所以“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 此题以对数函数为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．

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    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，斜率为1的直线与椭圆交于A，B．则线段AB的中点轨迹方程为$9x+16y=0（{-\frac{16}{5}≤x≤\frac{16}{5}}）或（{-\frac{9}{5}≤y≤\frac{9}{5}}）或（椭圆内部）$．

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    8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，则tanx=（　　）
    A．-2或$\frac{1}{2}$B．2或-$\frac{1}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．-2或-$\frac{1}{2}$

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    12．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若PA=AB，求平面PBC与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．

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    2．己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$）dx，则（ax+$\frac{1}{2ax}$）9展开式中，x的一次项系数为（　　）
    A．-$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{8}$

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    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值（　　）
    A．1B．3C．4D．8

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    6．已知函数f（x）=4sinx•sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）+cos2x
    （1）设w＞0，且w为常数，若函数y=f（wx）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函数，求w的取值范围；
    （2）设集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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    7．椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为$\frac{3}{2}$，一个焦点是（0，-2）．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求椭圆的方程．

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