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    3．若函数f（x）=ex-ax（x＞0）有极值，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

    分析 先对函数进行求导，原函数有大于0的极值点等价于导函数f′（x）=0有大于零的根

    解答 解：∵y=ex-ax，
    ∴y'=ex-a．
    由题意知ex-a=0有大于0的实根，
    由ex=a，得a=ex，
    ∵x＞0，
    ∴ex＞1．
    ∴a＞1．
    故答案为：（1，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．属于中档题

    练习册系列答案
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    13．在直角坐标系XOY中，F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B（0，b），连接BF2并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称
    （1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求椭圆方程
    （2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．

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    14．观察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎样的结论？请写出结论，并证明．

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    11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧面积等于（　　）
    A．12π cm2B．15π cm2C．24π cm2D．30π cm2

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    18．已知函数f（x）=3xex+2（e为自然对数的底）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    8．某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，若程序运行中输出一个数组是（x，-10），则数组中的x=（　　）
    A．16B．32C．64D．128

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    1．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a为常数）．
    （1）已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
    （3）若存在x1、x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“开心数”．例如：32是“开心数”．因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”．因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两学校各派出3名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员进行第一局比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员进行第二局比赛，…，直到一方队员全被淘汰为止，已知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲队的2号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
    （1）在所有的比赛过程中，甲队的1号、2号队员都只参加一局比赛的概率；
    （2）在所有的比赛过程中，将甲队1号、2号队员一共参加了的比赛的局数作为随机变量ξ，求ξ的分布列与期望．

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