Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

向左平移

π

3

后得到如图所示的函数图象，则φ=

 

．

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，通过函数图象经过的特殊点求出φ，即可求解ω+φ．

解答： 解：由函数的图象可知函数的周期为：T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，
所以ω=

2π

π

=2，因为平移后函数的图象经过（

π

3

，0），原函数的图象经过（

2π

3

，0）
所以0=sin（2×

2π

3

+φ），因为，|φ|＜

π

2

，所以φ=-

π

3

，
故答案为：-

π

3

．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查计算能力．