Question

19．函数y=$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$的定义域．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{kπ≤x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{x≠kπ}\end{array}\right.$，即kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函数的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．