Question

8．若角α的终边与$\frac{π}{6}$的终边关于直线y=x对称，且α∈（-4π，4π），则α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得α=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，给k取值可得．

解答 解：∵角α的终边与$\frac{π}{6}$的终边关于直线y=x对称，
∴角α的终边在$\frac{π}{3}$的终边上，
∴α=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z．
又∵α∈（-4π，4π），
∴α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$，
故答案为：-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$

点评 本题考查终边相同的角，属基础题．