科目:高中数学 来源: 题型:
已知点
是圆
上任意一点(
是圆心),点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(I)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线
经过F2,与抛物线y2=4x交于A1,A2两点,与
交于B1,B2两点.当以B1B2为直径的圆经过F1时,求|A1A2|.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
,长轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设
为椭圆C的右焦点,T为直线
上纵坐标不为
的任意一点,过
作
的垂线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求
的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当
最小时,求点T的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知sin230°+sin290°+sin2150°=![]()
,sin
2
5°+sin265°+s
in2125°=
. 通过观察上述两等式的规律,请你写出一个一般性的命题:____________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知x1>0,x1≠1且xn+1=
(n=1,2,…),试证:“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn+1”,当此题用反证法否定结论时应为____________________.
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