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    已知函数f（x）=x3+ax2-3x+c是奇函数．则函数f（x）的单调减区间是（　　）
    A、[-1，1]
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，+∞）
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据函数的奇偶性求出a，c，然后再利用导数求出函数的单调减区间即可．
    解答： 解：因为函数f（x）=x3+ax2-3x+c是奇函数，
    所以f（-x）=（-x）3+a（-x）2+3x+c=-x3+ax2+3x+c=-f（x）=-（x3+ax2-3x+c），
    解得：a=0，c=0，
    所以f（x）=x3-3x，
    所以f′（x）=3x2-3，
    当f′（x）＜0时-1x≤x≤1．
    故函数f（x）的单调减区间是[-1，1]．
    故选A．
    点评：本题主要考察函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根；  ②?x∈R，|x|＞0；   ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命题的序号是（　　）
    A、①④B、①③
    C、①③④D、②③④

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    曲线f（x）=ax3-3x+b在点（2，f（2））处的切线恰好是x轴，则a=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、无法确定

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    在直角坐标系内，不等式组
    y-x≤0
    y+x≥0
    的集表示的平面区域是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    过坐标原点的直线l交椭圆
    x2
    4
    +y2=1于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的任意一点，则kAP•kBP=（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、-4
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为15cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是（　　）
    A、14cmB、12cm
    C、10cmD、8cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，5）且与圆C：x2+y2-6x=0相切的直线方程为（　　）
    A、8x+15y-90=0
    B、8x+15y-75=0
    C、8x+15y-75=0或x=0
    D、18x+11y-90=0或x=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x+1）（x2+2）＞0是 （x+1）（x+2）＞0的（　　）条件．
    A、必要不充分
    B、充要
    C、充分不必要
    D、既不充分也不必要

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