Question

7．已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-1．

Answer 1

分析 通过∠A=90°可知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，进而可得结论．

解答 解：由题易知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）
=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AB}$
=-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AB}$
=-1．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．