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    1．在实数0，-$\sqrt{3}$，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的数是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．0C．-$\sqrt{3}$D．|-2|

    分析 求出绝对值的值，然后比较大小即可．

    解答 解：|-2|=2，
    ∴|-2|＞0＞-$\frac{2}{3}$＞-$\sqrt{3}$，
    最小的数是：-$\sqrt{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查数值大小的比较，基本知识的考查．

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    11．已知复数z满足（1-i）z=i2015（其中i为虚数单位），则$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

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    12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）角A，B，C为△ABC的三个内角，且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{5}$，f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{23}{13}$，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
    （1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
    （2）若等腰梯形ABDE的高h=1，求二面角B-CD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数）在x＞0时恒成立，回答下列问题：
    （1）求证：函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在x＞0上单调递增；
    （2）当f（x）=xlnx，h（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若至少存在一个实数m∈[1，e]使得f（m）＜h（m）成立，求实数a的取值范围；
    （3）当x1＞0，x2＞0时，证明：f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（　　）
    A．图1中BC的长是4厘米B．图2中的a是12
    C．图1中的图形面积是60平方厘米D．图2中的b是19

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：
    （1）AE=AB；
    （2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知y=f（x）是定义域为R的单调函数，且x1≠x2，λ≠-1，α=$\frac{{{x_1}+λ{x_2}}}{1+λ}，β=\frac{{{x_2}+λ{x_1}}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则（　　）
    A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-3）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
    （2）设点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足lnx1•lnx2=3ln（x1•x2）-8，（x1≠x2），判断是否存在点P（m，0），使得∠APB为直角？说明理由；
    （3）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

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