Question

6．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（　　）

• A． 图1中BC的长是4厘米
• B． 图2中的a是12
• C． 图1中的图形面积是60平方厘米
• D． 图2中的b是19

Answer 1

分析 根据点P的位置，分别判断各段和长度和所需要的时间，继而判断各选项是否正确．

解答 解：当点P在BC上，以AB为底的三角形的高逐渐增大，由图2可知点P在BC上运动了4秒，故BC=2×4=8cm，
当点P在CD上，以AB为底的三角形的高不变，由图2可知点P在BC上运动了2秒，故CD=2×2=4cm，故S=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$×4×8=16=a，
当点P在DE上，以AB为底的三角形的高逐渐增大，由图2可知点P在DE上运动了3秒，故DE=2×3=6cm，
当点P在EF上，以AB为底的三角形的高不变，EF=AB-CD=6-4=2=2×1，可知点P在EF上运动了1秒，
当点P在FA上，以AB为底的三角形的高逐渐减少，FA=BC+DE=8+6=14，可知点P在FA上运动了7秒，故b=9+1+7=17秒，
图1的图形面积为AB×BC+EF×DE=6×8+6×2=60平方厘米，
故选：C

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握P的位置，属于基础题．