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    18．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则tan2x=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得 tanx的值，再利用二倍角的正切公式求得 tan2x的值．

    解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{1}{2}$，tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    则tan2x=$\frac{2tanx}{1{-tan}^{2}x}$=-$\sqrt{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    8．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$的解集记为D，则对?（x，y）∈D使得2x-y取最大值时的最优解是（　　）
    A．（2，1）B．（2，2）C．3D．4

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    9．已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
    （1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
    （2）若等腰梯形ABDE的高h=1，求二面角B-CD-E的余弦值．

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    6．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（　　）
    A．图1中BC的长是4厘米B．图2中的a是12
    C．图1中的图形面积是60平方厘米D．图2中的b是19

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    13．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：
    （1）AE=AB；
    （2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

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    3．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{x-2}，（x≤0）}\\{{{log}_2}x，（x＞0）}\end{array}}$，则关于x的不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为{x|x＜0或x$＞\sqrt{2}$}．

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    10．已知y=f（x）是定义域为R的单调函数，且x1≠x2，λ≠-1，α=$\frac{{{x_1}+λ{x_2}}}{1+λ}，β=\frac{{{x_2}+λ{x_1}}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则（　　）
    A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ＞1

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    14．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
    A．16+πB．4πC．24+πD．24

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    15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为11．

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