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    过原点且与曲线y=x（x-11）（x-2）相切的直线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先设切点坐标为P（a，b），然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及切点曲线上，建立方程组，解之即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程，最后化成一般式即可．
    解答： 解：设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-26x+22
    则有
    a(a-11)(a-2)=b
    3a3-26a2+22a=b
    ，
    ∴a=0，b=0或a=
    13
    2
    ，
    ∴P（0，0）或（
    13
    2
    ，-
    1053
    8
    ）
    ∴所求切线方程为22x-y=0或81x+4y=0．
    故答案为：22x-y=0或81x+4y=0．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．
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    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，
    AD=PD=2，CD=4，E、F分别为CD、PB的中点．
    ①求证：EF⊥平面PAB．
    ②求直线AE与平面PAB所成的角．

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    已知函数f（x）=
    x+1，(-1≤x≤0)
    		1-x2
    ，(0＜x＜1)
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=0，an+1=
    1
    2-an
    ，试猜想出这个数列的通项公式为
     
    ．

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    某商场根据连续5周的市场调研，对某商品的销售量x（千克）与价格y（元∕千克）统计数据（如表所示）表明：二者负相关，其回归方程为
    y
    =-2x+80，则统计表格中的实数a=
     
    ．
    周次 1 2 3 4 5
     销售量x 18 19 18 22 23
    价格y 45 43 a 35 33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinα，2），
    b
    =（1，cosα），且
    a
    ⊥
    b
    ，则sin2α+sinαcosα-cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α为锐角，且sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则sinα的值为
     
    ．

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