Question

在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=

1

2-an

，试猜想出这个数列的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列的递推关系，依次求出数列的前几项，即可得到结论．

解答： 解：∵a₁=0，a_n+1=

1

2-an

，
∴a₂=

1

2-0

=

1

2

，a₃=

1

2- 1 2

=

2

3

，
a₄=

1

2- 2 3

=

3

4

，a₅=

1

2- 3 4

=

4

5

，
则猜想数列的通项公式为an=

n-1

n

，
故答案为：an=

n-1

n

点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列的前几项，是解决本题的关键，比较基础．