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    f（x）是偶函数，在[0，+∞）递增，f（x+1）=f（
    x+1
    x
    ）的所有实根之和．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：因为f（x）是偶函数，在[0，+∞）递增，故f（x+1）=f（
    x+1
    x
    ）可化为x+1=
    x+1
    x
    或x+1=-
    x+1
    x
    ；从而解得．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，在[0，+∞）递增，
    ∴f（x+1）=f（
    x+1
    x
    ）可化为
    x+1=
    x+1
    x
    或x+1=-
    x+1
    x
    ；
    故x+1=0或x=1；
    故x=-1或x=1；
    故f（x+1）=f（
    x+1
    x
    ）的所有实根之和为-1+1=0．
    点评：本题考查了函数的性质应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则3ab-3bc+2c2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    、
    e2
    不共线，如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    AD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，求证：A、B、C、D共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用诱导公式化简：cot（-370°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a
    •
    b
    -1，其中向量
    a
    =（
    		3
    sin2x，cosx），
    b
    =（1，2cosx），x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①5≥2且7≥3；
    ②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
    ③若x+y≠3，则x≠1或y≠2；
    ④若（x-1）（x-2）=0，则x=1．
    其中真命题为
     
    ．（填上你认为正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断中正确的是（　　）
    A、?m∈R使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    B、“
    1
    a
    +
    1
    b
    =4”的必要不充分条件是“a=b=
    1
    2
    ”
    C、命题“若a+
    1
    a
    =2，则a=1”的逆否命题是“若a=1则a+
    1
    a
    ≠2”
    D、命题“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x3+ax，若对于区间（1，2）内任意两个不等的实数p，q，不等式
    f(p)-f(q)
    p-q
    ＞0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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