Question

有下列四个命题：
①5≥2且7≥3；
②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
③若x+y≠3，则x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1．
其中真命题为

 

．（填上你认为正确的命题序号）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接由复合命题的真值表判断①②；写出原命题的逆否命题判断后得到原命题的真假；求出方程（x-1）（x-2）=0的解判断④．

解答： 解：①5≥2是真命题，7≥3是真命题，则5≥2且7≥3是真命题；
②平行四边形的对角线互相垂直是假命题，平行四边形的对角线互相平分是真命题，则平行四边形的对角线互相垂直或平分是真命题；
③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且y=2，则x+y=3”是真命题，∴原命题是真命题；
④若（x-1）（x-2）=0，则x=1是假命题，也可能是x=2．
∴正确的命题是①②③．
故答案为：①②③．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了复合命题真假的判定方法，关键是熟记复合命题的真值表，是基础题．