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    若不等式x2+kx+4＜0在x∈（1，2）时恒成立，求k的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：把给出的不等式移向，然后两边同时乘以
    1
    x
    ，然后由函数x+
    4
    x
    的单调性求出-（x+
    4
    x
    ）的取值范围，则答案可求．
    解答： 解：由x2+kx+4＜0在x∈（1，2）时恒成立，得：
    kx＜-x2-4在x∈（1，2）时恒成立，
    即k＜-x-
    4
    x
    在x∈（1，2）时恒成立，
    令t=-x-
    4
    x
    =-（x+
    4
    x
    ），
    当x∈（1，2）时，x+
    4
    x
    为减函数，
    ∴t∈（-5，-4）．
    则k≤-5．
    ∴k的取值范围是（-∞，-5]．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查了分离变量法，训练了y=x+
    k
    x
    （k＞0）型函数的单调性，是中档题．
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    已知向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    x
    2
    ，2），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+c）cosB+bcosC=0，若f（A）=
    		3
    +1，求角C的值．

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    已知函数f（x）=2sinx+2
    		3
    cosx，（x∈R）
    ①求函数f（x）的最大值和最小值；
    ②求f（x）的单调递区间．

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    如图，有一块正方形区域ABCD，现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化，满足：EF=1米，设角AEF=θ，θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，边界AE，AF，EF的费用为每米1万元，区域内的费用为每平方米4万元．
    （1）求总费用y关于θ的函数．
    （2）求最小的总费用和对应θ的值．

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    已知数列{an}，{bn}，满足a1=2，2an=1+2anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （Ⅰ）求证数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Cn=bnbn+1，Sn为数列{Cn}的前n项和，求证：Sn＜1．

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    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1、C2、C3依次为y=2log2x、y=log2x、y=klog2x（k为常数，0＜k＜1）．曲线C1上的点A在第一象限，过A分别作x轴、y轴的平行线交曲线C2分别于点B、D，过点B作y轴的平行线交曲线C3于点C．若四边形ABCD为矩形，则k的值是
     
    ．

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    已知函数f（x）是偶函数，f′（x）是它的导函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）≤0恒成立，且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
     
    ．

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