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    已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i为虚数单位）
    （1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；
    （2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）复数z是纯虚数，其实部为0，虚部不为0，解方程与不等式组
    2m2-3m-2=0
    m2-3m+2≠0
    即可求得答案；
    （2）依题意，解不等式组
    2m2-3m-2＜0
    m2-3m+2＜0
    ，即可求得实数m的取值范围．
    解答： 解：（1）由题意有
    2m2-3m-2=0
    m2-3m+2≠0
    ，
    解得
    m=-
    1
    2
    或m=2
    m≠1且m≠2
    ，-----------（5分）
    即m=-
    1
    2
    时，复数z为纯虚数．…（7分）
    （2）由题意有：
    2m2-3m-2＜0
    m2-3m+2＜0
    ，
    解得：
    -
    1
    2
    ＜m＜2
    1＜m＜2
    ，…（12分）
    所以当m∈（1，2）时，复数z对应的点在第三象限  …（14分）
    点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，着重考查运算求解能力，属于中档题．
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    已知复数z=
    5
    1+2i
    ，则|z|=（　　）
    A、1
    B、
    		5
    5
    C、
    		5
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，过点A作圆的切线交CB的延长线于点F．若AB=AD，AF=18，BC=15，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，三内角为A、B、C，
    a
    =（
    		3
    cosA，sinA），
    b
    =（cosB，
    		3
    sinB），
    c
    =（1，-1）．
    （1）若
    a
    •
    c
    =1，求角A的大小；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求当A-B取最大时，A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    m
    x+1
    ，定义域为（-1，+∞），且f（2）=-1
    （1）求m的值；
    （2）试判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）在定义域内利用单调性解不等式f（x）＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列命题：
    （1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；
    （2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，设函数fn（x）=n-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +…-
    x2n-1
    2n-1
    ，x∈R．
    （1）求函数y=f2（x）-bx（b∈R）的单调区间；
    （2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=n-1在区间[t，t+1]上有唯一实数解，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+kx+4＜0在x∈（1，2）时恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足约束条件
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则μ=
    xy
    x2+y2
    的取值范围是
     
    ．

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