Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²+x，则当x＜0时，f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的性质，进行转化即可求f（x）的解析式．

解答： 解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²+x，
∴当-x＞0时，f（-x）=x²-x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即f（-x）=x²-x=f（x），
解得f（x）=x²-x，x＜0，
故答案为：f（x）=x²-x，

点评：本题主要考查函数解析式，根据函数的奇偶性的性质是解决本题的关键．