Question

将log₂3，4-

3

2

，2-

5

2

，log_0.53用“＜”从小到大排列

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断0 和1的大小，从而可以判断大小．

解答： 解：由对数函数的性质可知，
log₂3＞log₂2=1，log_0.53＜log_0.51=0，
由指数函数的性质可知，
0＜4-

3

2

=2^-3＜2-

5

2

＜2⁰=1，
故log_0.53＜4-

3

2

＜2-

5

2

＜log₂3．
故答案为：log_0.53＜4-

3

2

＜2-

5

2

＜log₂3．

点评：本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．在比较大小中，一般是应用函数的单调性或函数图象的分布．