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    若实数x，y满足
    y≤2x
    x+y≥0
    x≤2
    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组
    y≤2x
    x+y≥0
    x≤2
    对应的平面区域如图：
    设z=x+y得y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A（2，4）时，
    直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
    此时z=6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
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