练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=ln（x2-4x+3）的单调递增区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-4x+3＞0，求得函数的定义域，再由f（x）=lnt，可得本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域上的增区间．
    解答： 解：令t=x2-4x+3=（x-1）（x-3）=（x-2）2-1＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3 }，
    f（x）=g（t）=lnt，
    故本题即求函数g（t）在定义域上的增区间．
    再利用二次函数的性质可得g（t）在定义域上的增区间为（3，+∞），
    故答案为：（3，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式sinx≤
    		3
    2
    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，∠B=135°，S△ABC=4，则b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+
    1
    x
    的零点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，sinα=-
    1
    3
    ，则tanα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≤2x
    x+y≥0
    x≤2
    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2
    		-x2+4x-3
    的减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的有穷数列数集{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列．如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出符合条件的一个{an}
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=
    π
    4
    （ρ∈R）所得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案